Турнир-ловушка. Решение крайне простое.

Дихотомия каждые 5 (3) минуты.

Не набралось более половины участников в 1-е 5 минут - переплоловиниваем  численность и премии. В следующие 5 минут нету резанной половины - еще раз половиним.

Максимум,  скорее всего ждать прийдется 4 цикла не  больше.

И то это предельный вариант, когда после 1й порезки набралось больше половины.

Все таки турниры на 32 человека заполняются быстро.