Фарм ресурсов и постройка предприятий.

Предыстория

Тут я задался вопросом сколько предприятий (шахты, монастыри и казармы) нужно строить - оптимальное количество. Потом тут я сделал анализ дофига игр и посмотрел на размер предприятий в конце игры, но так как какой-то там эксперт по статистике сказал, что статистика кривая, то я послушал его совета (чё, умный мужик) и послал к чёрту любую статистику. Потом Iulian предложил логарифмы. Но в слове логарифм слишком много букв, поэтому оно меня бесит и нужно что попроще.
Давайте калкулировать вместе. Хотя нет, давайте лучше я буду кулькулировать, а вы будете стоять и смотреть.

---

Supremum

В слове supremum тоже 8 букв как и в слове логарифм - заранее понятно, что идея не выгорит =(. Ну вообщем: Верхняя минимальная планка количества предприятий (supremum) это стоимость самой дорогой карты.
Вроде всё не плохо, но беда в картах. Противник либо может украсть наши ресурсы (но ресурсы пока ещё не очень интересуют), либо уничтожить несколько предприятий, поэтому к максимальной величине добавляем все карты, на разрушение предприятия (например все карты на разрушение шахт). При это учитываем, что всё же мы не будем играть картой "Сердце дракона" каждый ход, а будем чинить монастыри до изначального 20+ состояния.
Ещо раз для тупых: Идея такая: Каждый ход играем картой "сердце дракона". окей?
Пример: Карта "Сердце Дракона" стоит 20 маны, значит чтобы ей сыграть в любой момент без долгого фарма маны, нам нужно 20 предприятий + дополнительное количество на случай если у противника на руках есть все карты на разрушение монастырей (таких только две).
Так много монастырей мне честно говоря лень строить, поэтому идём дальше.

"Чуть лучше"

Здесь 2 слова, ещё хуже чем одно. Ну во-первых губозакаточную машинку нужно убрать подальше - иметь возможность играть картой "Сердце дракона" в любом ходу это ппц какой люксус. Если вы играете в бесконечку, то ещё можно подумать, но если в одну колоду, и не планируете победить через фарм ресурсов, то 20+ монастырей вам уже точно не надо. В кривой статистике видно, что если вы планируете победить через макс. башню, то к концу у вас будет примерно 4 монастыря, а если через разрушение, то и 3 неплохо, по правилам столицы. А если вы бомжуете, где-то в провинции, то мне как-то пофиг какого там размера ваши шахты (алё, даже все турниры в столице проходят).
Ну, если по-чесноку, так между нами, то нужно сказать, что 4 монастыря в конце это значит, что где-то в середине игры могло быть и 5 и 6, но их кто-то скомуниздил. Вот.
Поэтому делаем так: считаем стоимость всех синих карт, и делим на их количество. Спасибо Магу-леснику за профессиональную техническую поддержку в рассчётах - получаем 7.35294117647 монастырей в среднем.
Вообще мне ещё не нравятся дроби, а поэтому нужно что-то, где нет столько дробей.

"Ещё чуть-чуть лучше"

Нет, ну это уже начинается маразм - оптимируем тут, оптимируем там. Вообщем были такие совсем наивные. Ага, играем синей картой каждый ход. Рандом такой весь добрый и закидывает нас по уши синими картами и кроме синих вообще никаких нет. Ага.
Сколько там синих карт? Не надо так сильно извилины напрягать, я подскажу. 34 штука. Вот. А сколько всего карт? Ну некоторые считают, что их 103, некоторые, что 101, а мне хочется думать, что их вообще нет. На самом деле 102 штука.
34/102*100% = 33.33333...% всех карты это синие.
Ну вот, опять. Приехали. Опять дроби. Пофиг, сжульничаем - это 1/3.
Теперь нужно по-умному сложить 2+2: 7 с копейками монастырей в среднем и 1/3 синих карт.
- Эх, блин. Забыли, про кулдаун. Получается, что синих карт вроде как бесконечно много, т.к. циклично - карты постоянно возвращаются в оборот. Вот же хитрый админ, придумал блин сложности с этим кулдауном.
Думаем, думаем, ещё думаем.
Что-то забыли.
Ресурсы?
Ага, - mana.
Делаем так: Считаем среднюю стоимость всех синих карт - это 7 с копейками. Это то что мы ожидаем без кулдауна. Если сложить стоимость всех синих (34 штука), то получим 250 маны (250/34 = 7 с копейками. понятно?).
Кулдаун пусть там 45 ходов. 34 синие карты. Мы такие счастливые и сразу после кулдауна вновь получим синие. Значит 10 тире 11 ходов без синих (зависит от кулдауна. размер кулдауна зависит от количества карт у обоих персов). Значит ресурсы копятся.
Считаем ресурсы =(
34 хода тратим на синие, а 11 ходов просто копим.
45*(250/34) = 330.8824 маны. Слишком до фига.
45*Х = 250 -> Х = 5.555556 монастырей в среднем.
Круто, да? Щас ещё круче будет.

Infimum?

Теперь мы больше не такие счастливые. 34 синие. 2 игрока. 17 синих каждому.
Суммарную стоимость всех синих делим пополам (вместо 34 теперь 17).
Но среднюю стоимость: 7 с копейками оставляем.
Значит суммарная стоимость уже не 250, а 125 маны. Это в 2 раза меньше.
125/45 = 2.777778 монастырей.
Округляем вверх: 3.
Это на 1 выше чем в начале игры (столица), но на 2.5 меньше чем считали до этого.
Да и 2.7 (читай 3) чё-т мало как-то.
Если сравнивать с кривостатой, то сходится с данными разрушения башни.
Надо теперь крутить-вертеть чтобы стало как для победы через постройку башни.
Вообще тут уже от приоритета зависит.
Вообще блин.
Опять забыли - противник может порушить наши монастыри.

Infimum????????!!!!

Считаем сколько карт на разрушение ... и сколько карт на постройку.
А вот не так просто.
Рушить только синими.
А строить всякими (5 напрямую синими, потом призма ещё есть (но она для слабаков), и одна красная). Но для красной мана не нужна.
Всякие карты, дающие ману, пока считать не буду.
Тут и тут всякие никому не интересные подсчёты как это сделать, а самое главное вот тут.
Ох, ах - а теперь проблемы.
Насчёт разрушения - синие для разрушения монастырей те ещё редиски. Одна рушит свой собственный монастырь, а другая и свой и чужой.
Потом если мы рушим башню противнику, то нужны казармы, много казарм и немного монастырей для поддержания нормальной высоты нашей башни.
Потом противник может украсть ману
Потом мы можем украсть у противника ману
Потом мы можем нафармить ману всякими разными картами напрямую
Считаем заново так:
125 маны нам нужно
Считаем сколько остаётся маны в среднем от тех карт, которые дают ману минус те кто отбирает
Потом ситуация, если у нас все синие, а ресов ещё нет. Придётся скидывать какую-то синюю.
Вообщем дальнейшие расчёты гадость и лишь дадут милипроценты улучшенные. Округлится всё равно вверх до трёх.

Итог

• 3 минимум, но маловато будет. Самый минимум нафиг не нужен, т.к. могут случится всякие нехорошие всякости. Карты, которые дают за даром ману, тоже всякие не очень есть (например "-1 шахта, +10 к стене, +5 к мане")
• 7 шикарно, но многовато
• 5 вроде самое то
• примерно 20 монастырей + там защита от разрушений монастыря. вообщем периодически следить чтобы 20 было. правда тут такие громадные монастыри, что уже двести раз можно будет победить через фарм ресурсов.

Ну естественно больше 5...7 никто не запрещает, но уже не первой важности.
Аналогично для шахт, казарм.

Ещё можно посчитать средний прирост, т.к. карт дающих монастыри 7 штук. Их я не особо учитывал. Естественно, чтобы ИИ работал везде и скалировался вместе с условиями нужно считать прирост. Игры где-то в провинции длятся дольше. Строить проще чем разрушать, поэтому предприятий становится больше и больше.
Начальные условия я пока тоже ещё вообще не учитывал...  

Вот я думал написать какой-то алгоритм для расчёта нижнего значения предприятий для любых условий.
Но проще засунуть мага-лесника в ящик, подключить к нему провода и использовать его для калькуляции.



Правда такие нумерические рассчёты крайне заморочисты и нужно что-то попроще

---

UPDATE [#1]: Вообщем пришла идея такая: Сохраняем все действия в игре и прогнозируем куда идёт игра - в сторону победы через фарм ресурсов или ещё чего. Передаю пламенный привет HMM.
Вот и mapping на какую-то известную мат.проблему.
Та-да-дам!

UPDATE [#2]: Проблема в том, что данные должны браться из текущей игры без всякой статистики из старых игр. Статистики у нас нет и должно справлятся само. Естественно будет не сразу ясно куда движемся, а только через какое-то большое количество ходов.

Даже если движемся в сторону фарма ресурсов, то нужна всё равно какая-то проверка на возможность победы через постройку или разрушение башни. Должно быть гибко, но только в рамках допустимого.

UPDATE [#3]: Классифицировать ситуацию надо, а значит скорить (оценка) игровое состояние на данный момент. Фу.

История игровых состояний даст нам дополнительно динамику изменений.

Вообщем тут начинаются интересности. Теперь есть пища для размышлений.