Средний прирост предприятий в карточных играх. Статистика.

Карточная игра с ID 74555157 навела меня на мысль посчитать постройку шахт, монастырей и казарм в среднем (т.е. чего ожидать в среднем к концу игры). Проблема в этой игре состоит в том, что эти персонажи помогали друг другу строить, а нужно учесть ситуацию, где будут рушить у друг друга. Тут можно взять статические данные прошедших игр и посмотреть как выглядят производства в конце игры (Предприятия или производства это шахты, монастыри и казармы; В зависимости от типа победы) и примерно прикинуть их рост в среднем (Пример: размер шахты / количество ходов).

---

Т.е. если после какого-то хода у нас значение ниже среднего, то могут возникнуть проблемы с ресурсами и т.д.

Для чего это нужно? Нужны ориентировочные данные для дизайна искуственного интеллекта (ИИ). Наврядли я буду использовать какие-то конкретные цифры отсюда напрямую в итоговом алгоритме, но не плохо знать с какими реальными данными имеешь дело. Какие-либо константы опасны, т.к. делают ИИ менее гибким.
Для отлажки ИИ (EvE + PvE) интересны значения в PvP для сравнения.
Так что это только вспомогательная статистика.

Средний прирост считается так: Смотрим сколько ходов длилась игра и сколько производств в конце (и вычитаем количество предприятий которое было в начале) - делим например количество шахт в конце (минус в начале) на количество ходов (Любой ход картой, даже картой "играем снова" считается как отдельный сервероход).

Формула:

Даю пример на основе вот этой игры:

Bonny:

• Шахт: 9270
• Казарм: 6810
• Количество ходов: 222947

Средний прирост шахт: (9270-1)/222947 = 0.0415749
Средний прирост казарм: (6810-5)/222947 = 0.03052295

---

Данные

• Dataset используется здесь такой же как и тут
• 500.001 игра - ID: 83265888...83765888
• (!) содержат турнирные игры. Не всегда можно определить турнирная игра или нет
• (!) содержат игры с 1-ой и бесконечной колодой (сложно различить)
• (!) нет возможности различить сколько карт у каждого игрока (6 или 7)
• (!) нет возможности различить сектора: Rogues' Wood, Shining Spring, Great Wall, Wolf Dale, Sunny City, Fishing Village, Green Wood, Fairy Trees, Crystal Garden (башня для победы везде одинаковая)
• (!) нет возможности наверняка узнать какой именно район и сколько ресурсов было в начале игры (можно примерно группировать по башне).

Темы на которых строится эта статья

1. Начальные условия и условия победы. Статистика.
2. Build/Destroy mines/barracks/monasteries
3. Постройка/разрушение монастырей/шахт/казарм. Небольшое наблюдение
4. Отстройка шахт/монастырей/казарм с нуля

Карты

• на русском
• на английском

---

Предположения

• Будет разница между количеством шахт, монастырей и казарм в целом, т.к. количество и качество карт на постройку и разрушение предприятий тоже разное

Для пункта номер 2 интуитивно я ожидаю график наподобие такого (игры по правилам столицы: в начале всех производств по 2, а к концу игры значения сильно разбегаются):


Пояснение к графику

Казармы (зелёные) сложнее строить, так как нет таких карт как "паритет" или "кража технологий". Красные на постройку шахт стоят дешевле чем синие на постройку монастырей, а маны часто не хватает. Строить казармы довольно дорого, дороже чем монастыри. Шахты проще всего ломать, а казармы очень дорого ломать, а для поломки монастырей есть только две синие сильные карты.

Лёгкое падение кривых вниз не запланированно - должны быть вверх, но подъем должен становится меньше, т.к. под конец уже идёт борьба (постройка/разрушение башен (по условиям столицы)) сильными картами, а не постройка лишних производств.

Иначе дела обстоят с такими играми, где победа достигается через фарм ресурсов.

---

Внимание: Очень советую открыть при чтении последующих таблиц и графиков в параллельном табе статистику побед:

http://daily.heroeswm.ru/bu.php?i=y94ldtf1 (Начальные условия и условия победы)

---

Количество предприятий в конце игры в зависимости от секторов и типа победы

Примечания к таблице

• В логе есть только данные о начальной башне и стене. О начальных ресурсах нет никакой информации. Поэтому районы: Rogues' Wood, Shining Spring, ... Crystal Garden собраны вместе
• Игры с ничьей не учитываются (magic numbers: 1,2,3 (позиция в логе: #32))

Таблица 1

Данные обоих игроков брались вместе. Считалось среднеарифметическое ходов и предприятий.
Интересно, что для разрушении башни противника нужно самое меньшее количество ходов в среднем, при том что это самый "непопулярный" (как карты сложатся) метод победы (за исключением секторов с условием победы где башня >=150 и ресурсы >= 400).
Также интересно, что есть много случаев, где больше всего в среднем в конце игры монастырей, потом идёт шахта и под конец казармы. Т.е. немного протеворечит изначальному предположению, что шахт будет больше чем монастырей. Скорее всего связанно это с тем, что монастыри производят ману, и в итоге синие карты ведут скорее к победе, чем красные карты (руда - шахты), поэтому и приоритет в первую очередь на постройку монастырей, а не шахт, т.к. красные карты в основном строят стены. К тому же дополнительные эффекты синих карт, которые строят монастыри посилнее чем у красных, которые строят шахты.
Однако как контраргумент противоречию наверху можно заявить, что всё зависит от начальных условий и условий победы. Т.е. каждый результат нужно рассматривать отдельно, хотя и есть определённые общие тенденции.

Иной способ посмотреть на данные это рассматривать не итоговые данные, а "данные (о предприятиях) в конце минус данные в начале". Так будет виден чистый прирост (в среднем), но при таком подходе теряется связь между количеством предприятий в начале и в конце, т.к. мы видим лишь какую-то разницу.

Игры с условием победы башня >= 100 и ресурсы >= 300 в расчёт не берутся, т.к. информация о начальных условиях не доступна.

---

Средний прирост предприятий

Данные из следующих секторов (башня для победы: 100 или ресурсов по 300) не могут быть использованны для определения среднего прироста предприятий, т.к. нет возможности определить какими были начальные условия (таких данных нет в игровом логе):

• Rogues' Wood, Shining Spring, Great Wall
• Wolf Dale, Sunny City, Fishing Village
• Green Wood, Fairy Trees, Crystal Garden

Берём данные из таблицы 2 (предприятия) и делим значения на количество ходов. Группы [1], [2], [3] это типы побед (max башня, и т.д.)


Изображения 1+2: Средний прирост предприятий за 1 ход (Однако нужно не забывать, что таких долей на самом деле нет. Нет карт, которые дают +0.03 к шахтам. Мы смотрим здесь на смесь из рандома и приоритета  использования карт у игроков). Графически можно различить 3 группы - 3 типа победы по конечному количеству ресурсов. Эти группы обведенны во второй картинке.

В первой группе (розовый квадрат) и в третьей (зелёный квадрат) (победа через постройку башен и через фарм ресурсов) кривые схожи (не зависимо от секторов где проходят игры) - больше всего прирост монастырей, потом шахт и под конец казарм.

Во второй группе (синий квадрат) сектора с башней для победы размером в 50 и 150 выбиваются из общего количества. 50 это по правилам столицы - размер казарм намного выше чем монастырей, что логично, чтобы разрушить башню противнику. а с башней 150, нужно рассматривать в первую очередь начальные условия - в начале везде по 5 предприятий - башня нужная для победы: 150 или по 400 ресурсов каждого типа - прирост шахт и монастырей в этом графике выше чем прирост казарм. Причина скорее всего, то что больше количестви предприятий в начале, т.е. стиль игры подразумевает либо фарм ресурсов, либо постройку башни, и поэтому приоритет постройки казарм не совсем высокий у игроков.
У остальных тенденции схожие что и в группах 1 и 3.